低手交流，高手勿入

作者:Bill Hsu

主页:http://www.graptor.com

GameRes发帖里的公式什么的可能不太整齐，
在这里看可能效果好一点~
http://hi.baidu.com/probill/blog/item/32111f1ccbc2cd8086d6b6f1.html


剪裁平面(Clip Plane)在图形学领域有着重要的作用，比如水面模拟中，渲染折射纹理时，我们就必须将水面以上的顶点通过剪裁平面剪裁掉。

在过去的固定渲染管道时代，剪裁平面的实现较为简单，比如在DirectX 9中，可以先设定剪裁平面在世界坐标系下的方程(ax+by+cz+d=0)，再调用SetClipPlane(DWORD Index,CONST float * pPlane)这个API函数就可以了。



附上例子程序：

vPosition=D3DXVECTOR3(0,0,0);//平面上一个点
vNormal=D3DXVECTOR3(0,1,0);//法向量
D3DXPlaneFromPointNormal( amp;clipplane, amp;vPosition, amp;vNormal );//生成剪裁平面

m_pDevice()-gt;SetClipPlane( 0, (float*)clipplane);



然而，在现在的可编程管道(programmable pipeline)下，设置的剪裁平面会被在剪裁坐标系下处理，而不是在世界坐标系下。
解决这个问题的方法有：

1）给要剪裁的顶点做标记，在Pixel Shader中把它剪裁掉。

2）使用近斜平面裁剪（Oblique Near-Plane Clipping），即修改投影矩阵，将要剪裁的顶点放在视截体之外，从而避免了该顶点的绘制。

3）修改平面方程，使之从世界坐标系转换到剪裁坐标系。


上述方法中，第一种和第二种效率并不高：在Pixel Shader中剪裁没有减少任何不必要的顶点处理，而计算近斜平面裁剪矩阵较为繁琐。所以，方法三是最佳选择。

要将一个平面从世界坐标系转换到剪裁坐标系，必须求出这个变换矩阵。

设平面方程ax+by+cz+d=0，用一个4维向量来n表示(a,b,c,d)，设平面上有个点px,y,z,1)。根据平面方程的定义，有：


nT p = ax + by + cz + d = 0

设矩阵R可以让点P从世界坐标系转换到剪裁坐标系，矩阵Q可以让平面n实现同样的变换。那么，有：

p= R p
n= Q n

其中p、n分别是转换后的点与平面。

nT p= 0
(Q n)T (R p) = 0
nT QT R p = 0


如果：QT R = I

那么：

nT QT R p = nT I p = nT p = 0

于是：
QT = R-1
Q = (R-1)T

在DirectX 3D中，将一个点从世界坐标系转换到剪裁坐标系，所用的矩阵为观察矩阵与投影矩阵的乘积，即：

D3DXMATRIXTranMatrix = matView*matProj;

(TranMatrix为所求的变换矩阵，matView和matProj分别为观察矩阵与投影矩阵)



附上在D3D中变换的完整代码：

D3DXPLANE tempPlane = clipplane;
D3DXPlaneNormalize(amp;tempPlane, amp;tempPlane);

D3DXMATRIXTranMatrix = matView*matProj;
D3DXMatrixInverse(amp;TranMatrix, NULL, amp;TranMatrix);
D3DXMatrixTranspose(amp;TranMatrix, amp;TranMatrix);
D3DXPlaneTransform(amp;tempPlane, amp;tempPlane, amp;TranMatrix);

参考资料：

1.Back Face Culling Notes ,Jordan Smith (University of California, Berkeley)

http://www.cs.berkeley.edu/~ug/slide/pipeline/assignments/backfacecull.shtml

2.GameDev Forum

http://www.gamedev.net/community/forums/topic.asp?topic_id=402381

3.Oblique Near-Plane Clipping with Orthographic Camera ,Aras

http://aras-p.info/texts/obliqueortho.html锐亚教育

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